Korouhvička na bývalé škole u kostela nesla letopočet 1702 a značila tak rok postavení školy. Zda byla ve Chvalkovicích škola již dříve, nelze pro nedostatek informací z té doby zjistit, pravděpodobně se zde vyučovalo již dříve, protože Chvalkovice měly už od roku 1708 vlastního faráře.

Stará škola byla postavena z kamene, měla jednu třídu a komoru. Ve třídě bydlel také učitel. Ani škola, ani třída nebyly omítnuty. Když počet žáků vzrostl, byla stěna na západní straně probourána a pro učitele vystavěna světnička ze dřeva. Teprve po sto letech, roku 1804, byla škola zevně i uvnitř omítnuta.

Od září 1805 zde působil vynikající pedagog, učitel František Černý, jemuž se zde narodil syn František, pozdější hudební skladatel a profesor carské konzervatoře v Petrohradě. Nástupcem učitele Černého byl od září 1830 tehdy třicetiletý Augustin Purm.

Oba tito učitelé posloužili jako model Boženě Němcové pro postavu učitele v povídce „Pan učitel“. Barunka Panklová však navzdory pamětní desce i povídce „Pan učitel“, ve které popisuje svá léta ve Chvalkovicích, do této školy vůbec nechodila. V letech 1830 – 1832 docházela jen na hodiny zpěvu a hry na klavír k místnímu učiteli Augustinu Purmovi. Jeho žena ji učila ručním pracem. Oba dva Němcová krásně popsala ve výše jmenované povídce.

V roce 1887 byla postavena nová škola a došlo k rozdělení školství podle národností. Nová škola sloužila českým dětem, německé děti chodily do staré školy u kostela.

Na podzim 1929 byla v obci zřízena měšťanka. Oficiální název zněl: Státní měšťanská škola ve Velké Bukovině se sídlem ve Chvalkovicích. Tato škola byla však po dobu druhé světové války do r. 1941 zrušena a děti z Chvalkovic chodily do školy do České Skalice.

Po válce, od září 1945 byla v obci podle nového školského zákona otevřena osmiletá střední škola. V květnu 1951 pak byla otevřena i mateřská škola. Téhož roku se také jednalo o zřízení školní jídelny. Ta byla vytvořena v jihovýchodním křídle bývalého pivovaru, sestávala z malé kuchyně a z pokoje, zařízeného jako jídelna. Děti se nemohly vejít současně, obědvaly proto ve směnách.

V průběhu roku 1960 se začalo s přístavbou školy v akci „Z“. Přístavba pokračovala rychlým tempem, takže hrubá stavba byla dokončena do září 1961. Vnitřní úpravy se však protáhly až do závěru roku 1962, takže žáci tří ročníků dojížděli autobusem do náhradních tříd ve Velké Bukovině. Při této přístavbě se budova školy „rozrostla“ do kopce směrem ke kostelu a vytvořila prostor pro čtyři nové učebny a prostorné chodby se schodištěm. Vchod do budovy byl zbudován ze severní strany. Budovy mezi sebou byly propojeny jen dveřmi ze sborovny v prvním poschodí. Svému účelu začala sloužit od roku 1963.

V průběhu roku 1960 se začalo s přístavbou školy v akci „Z“. Přístavba pokračovala rychlým tempem, takže hrubá stavba byla dokončena do září 1961. Vnitřní úpravy se však protáhly až do závěru roku 1962, takže žáci tří ročníků dojížděli autobusem do náhradních tříd ve Velké Bukovině. Při této přístavbě se budova školy „rozrostla“ do kopce směrem ke kostelu a vytvořila prostor pro čtyři nové učebny a prostorné chodby se schodištěm. Vchod do budovy byl zbudován ze severní strany. Budovy mezi sebou byly propojeny jen dveřmi ze sborovny v prvním poschodí. Svému účelu začala sloužit od roku 1963.

V roce 1964 rozhodl Místní národní výbor odhalit na budově školy pamětní desku svého rodáka, hrdiny Slovenského národního povstání Ladislava Exnera. Deska byla odhalena po dokončení omítky na budově školy v roce 1965.

V roce 1970 byla škola vybavena novým ústředním topením. Dosud se topilo v zimě v každé třídě v kamnech na pevná paliva.

Po dvaceti letech od zahájení první přístavby, tedy v roce 1980 přestala budova školy kapacitně vyhovovat velkému nárůstu žáků. V posledních letech byly rušeny malotřídní školy v okolí, tj. v Brzicích a Velkém Třebešově, jejich žáci přešli do Chvalkovic a tak musela být jedna třída provizorně zřízena v bývalém pivovaře vedle úřadovny Místního národního výboru. Proto bylo v tomto roce rozhodnuto o zahájení nové přístavby školy.

Přestavba pak zaměstnávala Místní národní výbor téměř čtyři roky. Brigádníci odpracovali na budově školy přes 22 tisíc hodin a odvedli dílo v hodnotě 1 milionu 300 tisíc korun. 31. srpna 1983 byly slavnostně otevřeny nové prostory školy, tentokrát východním směrem od historické části budovy. Přístavbou byla získána odborná pracovna chemie a fyziky, družina mládeže, nová ředitelna, kabinety, pracovna pro předměty vaření a šití, nová hygienická zařízení a šatny. Modernizovaná budova tak mohla snadno pojmout i příliv nových žáků ze zrušené školy ve Vlčkovicích v Podkrkonoší.

Dále následovala přístavba dílen na jižní straně budovy směrem do dvorku, učebna jazyka v mezipatře na střeše dílen, později dodatečná přestavba dílen na kuchyň a školní jídelnu a zbudování dílen na půdě historické části budovy školy. Ve škole byla vybudována učebna výpočetní techniky vybavená počítači Apple Macintosh, které byly později nahrazeny počítači PC zapojenými do sítě s připojením k internetu v rámci projektu Indoš (Internet do škol).

K 1. 1. 2003 došlo ke sloučení základní školy, mateřské školy, školní družiny a obou školních jídelen při ZŠ a MŠ do jednoho právního subjektu, který dnes nese název Základní škola a Mateřská škola, Chvalkovice, okres Náchod.

V počítačové učebně byl počet 6 žákovských počítačů rozšířen na 12 žákovských počítačů a počítač pro učitele, byl zabudován dataprojektor a počátkem roku 2007 byl vyměněn i server a zrychlilo se připojení k internetu.

Došlo k modernizaci žákovských šaten, kde věšáky s lavicemi byly nahrazeny uzamykatelnými skříňkami. Učebny byly vybaveny moderní didaktickou technikou, zakoupena byla videa a DVD přehrávače.

V posledních letech byla škola vybavena několika dataprojektory. Pevný dataprojektor zefektivňuje výuku informatiky v počítačové učebně. Přenosný dataprojektor s notebookem, který škola získala v rámci účasti v projektu „Rubikon“, umožňuje všem pedagogům použití moderních vyučovacích metod v jakékoliv učebně a předmětu.

Celá učebna výpočetní techniky byla modernizována 16 novými stolními počítači, které škola získala jako sponzorský dar od společnosti Česká spořitelna. Přesto že byli počítače již ne úplně nové, došlo k velkému zrychlení a vylepšení možností výuky nejenom informatiky.

Škola získala v rámci projektu „Peníze školám“, ze zdrojů EU OPVK 1.4. (OPVK = „Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost") pod názvem „Blíže k přírodním vědám", dva interaktivní systémy – tabule, které žákům otevřely dveře k interaktivní výuce. Pro tvorbu DUM (digitálních učebních materiálů) byl rovněž všem pedagogům pořízen ze stejných zdrojů notebook (blíže v rubrice „Granty").